Informe acima os stacks restantes e a estrutura de premiação. A calculadora devolve a fatia de cada jogador no prize pool segundo o Independent Chip Model — o número que deve guiar suas decisões na bolha e na mesa final.
Em um cash game, uma ficha vale exatamente seu valor de face. Em um torneio, não: a primeira ficha que você ganha vale mais do que a última, porque os prêmios são pagos por posição final, não por contagem de fichas. O Independent Chip Model (ICM) é a forma padrão de precificar essa diferença. Esta página explica como a calculadora acima funciona, resolve um exemplo à mão e mostra onde o modelo falha. É uma das ferramentas gratuitas que dão suporte ao nosso guia de estratégia de poker.
O que o ICM calcula
O ICM recebe duas entradas — o stack de cada jogador restante e as premiações restantes — e devolve a equidade de cada jogador: o valor médio em prêmio que ele receberia se o torneio fosse decidido muitas vezes a partir desta exata posição, com cada ficha tendo a mesma chance de ser ganha. Ele não faz suposições sobre habilidade, posição, blinds ou quem está prestes a agir; é uma função pura de stacks e premiações.
O modelo Malmuth–Harville
O modelo, desenvolvido por Mason Malmuth e formalizado a partir do trabalho de David Harville com corridas de cavalos, assume que a probabilidade de um jogador terminar em primeiro é igual à sua fatia das fichas em jogo. A probabilidade de terminar em segundo é calculada removendo cada possível vencedor por vez: dado que o jogador A venceu, a chance de B ficar em segundo é a fatia de B nas fichas excluindo as de A. O terceiro lugar repete o passo com dois jogadores removidos, e assim por diante. A equidade de cada jogador é então a soma, sobre as posições finais, de (probabilidade daquela colocação × prêmio daquela colocação).
Exemplo resolvido: três jogadores, três prêmios
Restam três jogadores com 10.000 fichas em jogo e um prize pool de £1.000 pago como £500 / £300 / £200. Stacks: A 5.000, B 3.000, C 2.000.
Probabilidade de terminar em primeiro
Fatia das fichas: A = 5.000 / 10.000 = 50%; B = 30%; C = 20%.
Probabilidade de terminar em segundo
Para A: se B vence (30%), a fatia de A nas 7.000 restantes é 5/7, dando 0,30 × 0,714 = 21,4%; se C vence (20%), a fatia de A em 8.000 é 5/8, dando 0,20 × 0,625 = 12,5%. Total 33,9%. Mesmo método: B = 0,50 × 3/5 + 0,20 × 3/8 = 30,0% + 7,5% = 37,5%; C = 0,50 × 2/5 + 0,30 × 2/7 = 20,0% + 8,6% = 28,6%.
Probabilidade de terminar em terceiro
O que sobra: A = 100 − 50 − 33,9 = 16,1%; B = 100 − 30 − 37,5 = 32,5%; C = 100 − 20 − 28,6 = 51,4%.
Multiplique pelos prêmios
A: 0,500 × £500 + 0,339 × £300 + 0,161 × £200 = £250,00 + £101,79 + £32,14 = £383,93. B: £150,00 + £112,50 + £65,00 = £327,50. C: £100,00 + £85,71 + £102,86 = £288,57. As três equidades somam £1.000.
| Jogador | Stack | Fatia das fichas | EV em fichas (fatia × £1.000) | Equidade ICM | Diferença |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 5.000 | 50% | £500,00 | £383,93 | −£116,07 |
| B | 3.000 | 30% | £300,00 | £327,50 | +£27,50 |
| C | 2.000 | 20% | £200,00 | £288,57 | +£88,57 |
Os 50% das fichas do chip leader valem apenas 38% do dinheiro, enquanto os 20% das fichas do short stack valem 29% do dinheiro. Essa compressão é toda a essência do ICM: as fichas que você já tem valem menos por unidade do que as fichas que você está arriscando, e por isso confrontos neutros em fichas são negativos em dinheiro para os stacks maiores envolvidos.
Quando o ICM importa mais
A bolha da premiação
Faltando uma eliminação para começarem os pagamentos, o salto de £0 para o min-cash é o maior degrau da estrutura em relação aos stacks. Short stacks muitas vezes devem desistir de mãos com que iriam all-in em termos de EV em fichas; os big stacks devem pressionar, porque os stacks médios não conseguem pagar sem arriscar sair com zero. Um all-in com 55% de favoritismo na bolha é frequentemente um call que perde dinheiro.
Mesas finais e saltos de premiação
Cada salto de premiação recria uma pequena bolha. Com três jogadores restantes e um short stack prestes a ser consumido pelos blinds, os dois stacks maiores devem evitar-se quase por completo — no exemplo acima, se A e B se enfrentam, o vencedor ganha muito menos do que o perdedor perde, enquanto C ganha equidade sem fazer nada. Isso se chama pressão de ICM e é por isso que o conselho padrão é fechar o jogo contra stacks que cobrem você e abrir contra stacks que você cobre.
Satélites
Em um satélite em que todos os prêmios são idênticos (digamos, dez vagas de £1.000 cada), o ICM chega ao extremo: assim que você tem fichas suficientes para garantir uma vaga, cada ficha adicional vale zero e qualquer all-in é um erro. Desistir de um par de ases pré-flop pode ser correto.
ICM versus EV em fichas
| EV em fichas | ICM (EV em dinheiro) | |
|---|---|---|
| Unidade | Fichas | Dinheiro do prêmio |
| Pressupõe | Toda ficha vale o mesmo | O valor da ficha cai conforme seu stack cresce |
| Correto para | Cash games; fases iniciais de torneios com estruturas planas | Bolhas, mesas finais, satélites, qualquer salto de premiação |
| Erro típico se mal usado | Pagar aberto demais na bolha | Jogar fechado demais no início, quando os saltos de premiação são insignificantes |
No início de um torneio de campo grande, com centenas de jogadores e as premiações distantes, ICM e EV em fichas dão respostas quase idênticas e você pode jogar por fichas. A diferença se abre conforme o campo encolhe e o próximo salto de premiação se torna uma fração relevante do stack médio. Um sinal prático: se o próximo salto de premiação for superior a cerca de 10% do valor em dinheiro do seu stack, faça as contas.
Limitações do ICM
- Ignora a habilidade. As fichas de um jogador melhor valem mais do que o modelo diz; as de um jogador mais fraco, menos. O ICM assume que toda ficha do pool tem a mesma chance de ser ganha.
- Ignora posição e blinds. Um short stack no botão com os blinds prestes a passar tem mais equidade real do que o mesmo stack pagando o big blind na próxima mão. Modelos de future game tentam corrigir isso.
- Supervaloriza ligeiramente os short stacks. Por assumir que as fichas são redistribuídas ao acaso, ele subestima com que frequência o short stack é forçado ao all-in antes de os outros se enfrentarem.
- Pressupõe independência. A fórmula de Harville para o segundo lugar é uma aproximação; sabe-se que tem um leve viés nas corridas de cavalos, e o mesmo viés passa para o poker.
- É um retrato instantâneo. O ICM avalia a posição agora; não diz nada sobre o que acontecerá na próxima órbita, que é justamente o que uma decisão de shove/fold negocia.
Como usar bem a calculadora
Informe todos os stacks restantes
Inclua os jogadores de outras mesas; o ICM é calculado sobre todo o campo, não apenas sobre a sua mesa.
Informe as premiações restantes
Use a estrutura real do lobby do torneio. Se acordos são comuns na sua sala, informe os valores do acordo.
Leia a equidade de cada jogador
Compare sua equidade com sua fatia das fichas. Uma diferença grande significa que a pressão de ICM é alta e você deve jogar mais fechado contra os stacks que cobrem você.
Teste as alternativas
Ajuste os stacks para refletir o resultado de um call ou fold e veja como sua equidade se move. Repita com diferentes suposições sobre sua probabilidade de vitória.
Estratégias de poker
Ranges de push/fold, jogo na bolha e ajustes de mesa final que usam o ICM na prática.
Ler o guia de estratégiaComo jogar poker
Ranking de mãos, rodadas de apostas e estrutura de torneio desde o começo.
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Quantos buy-ins você precisa para torneios, dada a variância deles.
Planejar sua bancaPerguntas frequentes
O que significa ICM no poker?
Independent Chip Model (Modelo Independente de Fichas). Ele converte os stacks de fichas de um torneio na fatia esperada de cada jogador no prize pool, assumindo que a chance de terminar em primeiro é igual à sua fatia das fichas e calculando as colocações inferiores de forma recursiva. É a base da maior parte da estratégia de bolha e mesa final.
Por que a equidade do chip leader é menor que sua fatia das fichas?
Porque os prêmios têm teto: o vencedor recebe o prêmio de primeiro lugar quer termine com 51% ou 100% das fichas. Fichas extras além do necessário para vencer não acrescentam nada, então o valor de cada ficha adicional cai. No nosso exemplo, 50% das fichas valem apenas 38% do pool.
Quando devo usar ICM em vez de EV em fichas?
Sempre que o próximo salto de premiação for significativo em relação ao seu stack: a bolha da premiação, os saltos da mesa final e os satélites. No início de um torneio grande os dois modelos concordam bastante e você pode jogar por fichas.
O ICM é preciso?
É uma aproximação útil, não uma verdade exata. Ele ignora habilidade, posição e níveis de blinds, supervaloriza ligeiramente os short stacks e usa a fórmula de Harville para o segundo lugar, que se sabe ter um pequeno viés. Modelos mais novos de simulação de future game o refinam, mas o ICM continua sendo o ponto de partida padrão.
Posso usar esta calculadora de ICM para acordos de mesa final?
Sim. Informe os stacks e as premiações restantes, e as equidades devolvidas são os valores padrão de um acordo por ICM. Muitas salas oferecem a opção de acordo por ICM; compare-a com o chip-chop, que simplesmente divide o pool pela fatia de fichas e favorece os big stacks.